Ruletan matemáticapa · Apnaqata · 8 minuto

Kelly criterio ukat ruleta

Kelly criterio ukax ventajani apostirirux qhawqha apostañapas uk yatiyi. Ruletatakix qhana jaysawi churi: janiw kunasa.

Jisk'a jaysawi

Kelly apuesta = ventaja / cuota. Negativo ventajampixa fórmulax negativo t'aqa kutt'ayi, ukax jan apostamti sañ muni. Criterio ukax askiskiwa, kunats sesgo thaqhir anatirinakax ukham apuestanak tupupxäna uk amuyañataki, ukat kunats yaqhanakax presupuestorjam tupupxañapa.

Kelly t'aqa
f* = (bp − q) / b
wilataki
(1 × 18/37 − 19/37) / 1 = −1/37
kuns sañ muni
jan kuns apostañati
1/30 p'iyataki
≈ anatañataki qullqit +0,6%

Criterio

John Kelly (1956) jiskt'äna: uñt'at ventajani apostirix kunjams apuestanakap tupuñapa, anatañataki qullqipaxqullqiAnatañataki qullqiAnatañatak jaljat taqpach qullqi. Anatañataki qullqi apnaqañax sapa apuestan sapa anata pachansa qhawqhs riesgor uchaña uk amtañawa.Taqpach ullam → jaya pachan jilxattañapataki? Jaysawipax, b contra 1 payllir apuestataki, ganañ probabilidadaxmatemáticaProbabilidadMä mistuwin suertepa, 0 ukat 1 ukkama jan ukax 0% ukat 100% ukkama. Mä jakhu: 1/37 = 2,70%.Taqpach ullam → p, chhaqtañ probabilidadax q = 1 − p, anatañataki qullqit f* = (bp − q) / b t'aqa apostañawa. Positivo f* ukax uka t'aqa apostam sañ muni; ch'usa jan ukax negativo ukax jan apostamti sañ muni. Kellyx Bell Labs ukan irnaqäna, papelapasti, “A new interpretation of information rate”, jan walt'äwip Claude Shannon chachan yatiyaw teoríapar uchäna: ch'axwani líneat yatiyawinak katuqir apostirixa, chiqa cuotampi, anatañataki qullqip jilxattayaspawa, juk'ampipansa línea apayki uka yatiyaw ch'amarjama. 1961 maranx Leo Breiman ukax uñacht'ayäna, Kelly apuestax jaya pachanxa kawkir mayj estrategianakat sipansa nayrankiwa, amtat taripar niya juk'amp jank'akiw puri.

Mä apostirix ch'axwani líneat yatiyawinak ist'i, anatañataki qullqipat mä t'aqa apostaraki.

Ruletan Kelly apuesta

WilatakixaapuestaWila18 wila jakhunakar kikpa payllawi apuesta. Francia arunxa: rouge.Taqpach ullam →: b = 1, p = 18/37, q = 19/37; f* = (18/37 − 19/37)/1 = −1/37. Maya jakhu apuestatakixaapuestaMaya jakhu apuestaMä sapa jakhu, 35:1 payllawi.Taqpach ullam →: b = 35, p = 1/37, q = 36/37; f* = (35/37 − 36/37)/35 = −1/1295. Sapa uñt'at apuestaw negativo Kelly t'aqa churi, sapa apuestax negativo ventajanïtap layku, ukat jilxattañatak juk'amp aski apuestax ch'usawa. Ruletan Kelly apuestax casinon ventajapa pankax kuns siski uk formal arunakamp sañawa: negativo suyt'ani apuestaxa janiw kawkir tupuns anatañataki qullqi jilxattaykiti.

apuestabpf* = (bp − q)/bkuns sañ muni
wila, Europa118/37−0,027jan apostamti
wila, la partage118/37 (ch'usan +½)−0,0135jan apostamti
maya jakhu apuesta351/37−0,00077jan apostamti
maya jakhu apuesta 1/30 p'iyaru (sesgoni)351/30+0,0057anatañataki qullqit 0,57% apostam
maya jakhu apuesta 1/25 p'iyaru351/25+0,0126anatañataki qullqit 1,26% apostam

Kawkins Kelly ukax chiqpach apnaqasïna

Sesgo thaqhir anatirinakax ventajanïpxänwa, ukat tupuñ jan walt'awinïpxarakïnwa. Jagger, García-Pelayo familia ukat Eudaemons sat jaqinakax tupuyat ventajapar qhawqha apostañas uk amtañapänwa: juk'a apostañax ventaj inamaya tukuyi, walja apostañasti ventaj uñstañkamax taqi qullqi chhaqtayañ riesgoruw puriyi. 30 muyuyawit 1 kuti mistur p'iyatakixayänakaP'iyaRotoran 37 jakhuni p'iyanakat maynïri. Ukhamaraki: ranura, casilla.Taqpach ullam →, Kellyx sapa muyuyawin uka jakhur anatañataki qullqit 0,57% sasaw siwa: $10.000 ukampixa, sapa muyuyawin niya $57, sapa muyuyawin niya 0,054% kasta jilxattawimpi, jan ukax 1.000 muyuyawin ×1,7. Promedio ganancias uka paya kutiwa, sapa muyuyawin 0,11%, ukampis Kellyx kasta anatañataki qullqiruw uñtayi, janiw promedioru, mä qhawqha suertet rachanakaw promedio jach'achi. Kelly chikatax juk'amp apnaqatawa, ventajat amuyux jan qhana uñt'atap layku.

Maya jakhu apuestan Kelly apuestapa, anatañataki qullqit %, chiqpach p'iya mistuwirjama%
1/37 (chiqa)
0% · jan apostamti
1/35
0,08%
1/33
0,26%
1/30
0,57%
1/25
1,26%
1/20
2,0%
%
012,0%
Jach'a sesgompisa jisk'a apuestanakaw munasi: payllawix jayawa, varianzas jach'awa.

Uñt'at ruleta anatirinakaEudaemons tama

Kasta ukat promedio

Kasta anatañataki qullqimpi promediompi taypinx jach'a jaljtawiw utji. 25 muyuyawit 1 kuti mistur p'iya amuyt'añani, 44% ventaja, Thorp chachax aparatopatak churki uka jakhu. Kellyx anatañataki qullqit 1,26% ukar apostayi. 1.000 muyuyawi qhipatxa kasta anatañataki qullqix niya 11,5 kutiw jilxatt'i, promediosti, mä qhawqha wali suertet rachanakamp aytatax, niya 249 kutiw jilxatt'i. Kellyt sipan juk'amp apostañax promedio jilxattayi, kasta mistuwisti juk'achayi: Kelly apuestat paya kuti apostasax kasta anatañataki qullqix paya kutikiw jilxatt'i, Kelly apuestat paya chikat kuti apostasasti juk'achasiwa, sapa apuestax 44% ventajanïkchisa. Juk'amp jisk'a apostañax juk'ak chhaqtayi: chikat apuestax jilxattawit niya kimsa t'aqat pusi t'aqakiw imaraki.

apuesta, Kellyt t'aqapaapuesta, anatañataki qullqit %1.000 muyuyawi qhipat kasta anatañataki qullqi
½0,63%× 6,7
11,26%× 11,5
1½1,89%× 7,4
22,51%× 2,2
2½3,14%× 0,38
33,77%× 0,04
Mä p'iya 25 muyuyawit 1 kuti mistu, 35 contra 1 payllata. Kasta sañax mediana sañawa, e jakhu 1.000 kuti sapa muyuyawin jilxattawimpi jilxattayata.

Ventajax amuyt'atakïki ukhaxa

Kellyx ventajax uñt'atawa sasaw amuyi. Mesanx tupuyatakiwa, uka amuyux juk'amp jach'akiw utji. Epstein chachan uñacht'awipa, Thorp chachan 44% ukar sayt'ata, mä jakhuwa, pä ch'usanimuyuCh'usaMä sapa ch'uxña p'iya, janiw kuna kikpa payllawi, docena jan ukax columna apuestas imt'kiti; casinon ventajapan kawsapawa. Ukhamaraki: maya ch'usa, 0.Taqpach ullam → muyun 1.225 muyuyawit 49 kuti mistuta: 25 muyuyawit 1 kuti, 44% ventaja, 1,26% Kelly apuesta. Ukampis chiqa pä ch'usani muyux 38 jakhuniwa, ukat juk'amp mistur jakhupax 1.225 muyuyawin 49 jan ukax juk'amp kuti puri, niya llatunka kutit mä kuti. Kawkir qillqatans juk'amp mistur jakhux suertew juk'amp yanapt'atawa, ukatwa chiqpach sesgoni p'iyas qillqatan juk'amp askiw uñjasi: atipirin maldicionapa. Uka p'iyax chiqpachanx jan sesgonïchi ukhaxa, Kelly apuestax promedio tuqitxa 5,26% chhaqtayir apuestakiwa. Juk'amp apnaqat jaysawinakax Kellyt mä t'aqa apostañawa, ventajax machaq qillqatan qhiparañkama jakhuskakiñawa (How to Detect Roulette Wheel Bias uñjam).

Ventajani jaqinaka

Ventaj yatiñax janiw suma apnaqañampi kikpäkiti. Haghani ukat Dewey (2016) 61 jaqiruw sapa mayniru $25 churapxäna, chikat hora apostapxañapataki, mä monedaru, uka monedax 60% kuti cara mistu sasaw yatiyatäpxäna, gananciax $250 ukar katuntata (anatirinakax uka límite uñt'apxäna ukar purisakiw). Kellyx sapa kuti carar anatañataki qullqit 20% apostam siwa, qillqirinakax 10–20% kikpa apuestanakax niya 95% kutiw límiter puriyani sasaw amuyapxi. Anatirinakat 21% ukakiw purïpxäna. 28% taqi qullqip chhaqtayapxäna, 61 jaqit 18 taqi qullqip mä jaquntawir apostapxäna, niya kimsa t'aqat mayax qalltapkäna uka $25 ukat juk'ampiw tukuyapxäna, promedio payllawixqullqiPayllawiGanir apuestax kuns kutt'ayi, “X contra 1” ukham arsuta, kutt'ayat apuesta qullqit sipana.Taqpach ullam → $91 ukhänwa. 61 jaqit phisqakiw Kelly criterio ist'apxatayna. Ventajampixa, apuestanakan jach'a jisk'apaw uka imañ amti; jan ventajampixa, chiqa muyunjama, janiw kawkir tupus yanapkiti.

Mä anatirix taqi qullqip mä jaquntawir aposti, jak'apankir masipasti jisk'a t'aqakiw aposti.

Ukjat lantix kuns apnaqañaxa

Jan ventajampixa, tupuñax presupuesto jiskt'awa, janiw jilxattaw jiskt'äkiti: apuesta = sapa muyuyawin qhawqha qullqis apsuñ munta, sapa horan presupuestot ukat mesan sarnaqawipat apsuta (anatañataki qullqi apnaqaña panka). Kellyx sapa anatirirux qhana jaysawip churi: ch'usa. Ch'usat jilaxa taqi apostkta ukax anatañ chaniwa, juma pachpaw chhijllta, janiw kawkir fórmulas askichkiti.

T'aqa Kelly ukat “qullqi apnaqaña” tuqita

“Ruletataki Kelly” sasin aljat sistemanakax sapa apuestan anatañataki qullqit mä kikpa porcentaje apostam sapxi, ukax juk'achasir apuestampi kikpa apuestawaestrategiaKikpa apuestaSapa muyuyawin kikpa qullqi apostaña. Sapa progresión ukamp chikt'añ cimiento.Taqpach ullam →. Taqpach apostata qullqitqullqiTaqpach apostata qullqiMä anata pachan jan ukax mä pachan taqpach apostat qullqi, wasitat apostat gananciasa jakhutawa. Ukhamaraki: handle, action.Taqpach ullam → 2,70% chhaqtayapxi, ukat chhaqtayasin apuestax juk'achasitap layku, taqi qullqi chhaqtayañx k'achakiw puriyapxi, janiw jan utjañapäkiti. Presupuesto jaya pacha qhiparayañatakix askiwa; janiw Kellykiti, Kellyx sayt'am sasaw sispa.

Kikpa apuesta ruleta estrategia

Fórmula

f* = (b·p − q) / b
wila: f* = −1/37 · maya jakhu apuesta: f* = −1/1295
r mistuwini sesgoni p'iya: f* = (35r − (1 − r)) / 35

Jiskt'anaka

Kellyx kunapachas ruletar apostam siti?

Sesgoni muyutlaboratorioSesgoni muyuFísico jan walinakap layku yaqha p'iyanakax 1/37 sipan juk'amp mistuñap utji uka muyu. Juk'akiw utji, waranqa waranqa qillqantat muyuyawinakampikiw jikxatasi.Taqpach ullam → jan ukax pacha tupur aparatot tupuyat ventajampikiwa. Chiqa muyunx janiwa.

Kunats Kelly chikata?

Ventajat amuyux pantjasiwinïtap layku, walja apostañax juk'a apostañat sipan juk'amp chhaqtayi. Kelly chikatax jilxattawit kimsa t'aqat pusi t'aqa churi, varianzatmatemáticaVarianzaMistuwinakax suyt'ata valor muyuntat qhawqha jayaru ch'iqiyasi uk tupuña. Maya jakhu apuestatakix jach'a, kikpa payllawi apuestanakatakix jisk'a.Taqpach ullam → pusi t'aqat mayampi.

Kellyx anatañataki qullqi apnaqañampi kikpati?

Janiwa. Kellyx ventaja utjki ukhaw jilxattaw askichi. Anatañataki qullqi apnaqañax jan ventajampiw qullqi apsuñ apnaqi.

Matemáticampi kusisiña

Nayraqatax juma pachpa yant'am. Sapa jaysawix imantatawa; wakicht'atäsax jist'aram.

  1. Thorp ukat Shannon-an nayraqat amuyañ yänakapax niya 44% ventaja churïna. Mä sapa nayraqat amuyata jakhutakix, Kelly-x anatañataki qullqitqullqiAnatañataki qullqiAnatañatak jaljat taqpach qullqi. Anatañataki qullqi apnaqañax sapa apuestan sapa anata pachansa qhawqhs riesgor uchaña uk amtañawa.Taqpach ullam → 1,26% apostañ siwa. Pachpa 44% ventajax phisqa jak'a jakhunakar ch'iqiyata mä apuestan utjaspa ukhaxa?

    Jaysawi uñacht'ayam

    Jaysawi Ukhamaxa Kelly-x anatañataki qullqit 7,1% siwa, ukat anatañataki qullqix niya suxta kuti juk'amp jank'akiw jilxati: 1.000 apuestan niya 1,25 millón kuti, niya 11,5 kuti ukamp uñakipt'ata.

    44% ventajani maya jakhu apuestaxapuestaMaya jakhu apuestaMä sapa jakhu, 35:1 payllawi.Taqpach ullam → 0,04 suertempiw gani, kunatix 36 × 0,04 = 1,44. Kelly-n apuesta qullqipax ventaja cuotamp jaljatawa: 0,44/35 = 1,26%. Sapa apuestan jilxattawipax 0,04 × ln(1 + 35 × 0,0126) + 0,96 × ln(1 − 0,0126) ≈ 0,00244, ukatwa 1.000 apuestax anatañataki qullqi niya e^2,44 ≈ 11,5 kuti multiplicayi.

    Mä apuesta qullqi phisqa jakhunakar ch'iqiyam, ukhamaxa apuestax 0,20 suertempiw gani ukat 1-taki 36/5 payllawi, mä arunxa 6,2 contra 1: 44% ventajaskakiwa, kunatix 0,2 × 7,2 = 1,44. Kelly-n apuesta qullqipax 0,44/6,2 = 7,10% tukuyi, sapa apuestan jilxattawipasti 0,01404, niya 5,75 kuti juk'ampi. 1.000 apuestanxa ukax e^14,04, niya 1,25 millón.

    Ventajax pachpakiwa; jilxattawinakampi juk'achasiwinakampix juk'amp jisk'awa. Phisqa kutit mä kuti ganir apuestax anatañataki qullqit juk'amp jach'a t'aqa apnaqaspa taqi qullqi chhaqtayañ riesgo jan utjayasa, Kelly-n jilxattawipasti ukatak juk'amp churi. Thorp (1984) qillqatax aka uñacht'awi apnaqi, kunatsa nayraqat amuyir anatirinakax sectoranakarmuyuSectorMuyun arkasir p'iyanakan mä arco, apuesta pampan mä tamat mayjawa.Taqpach ullam → apostapxi uk uñacht'ayañataki. Lurawinxa phisqa jak'a jakhunakaxapuestaJak'a jakhunakaMä jakhu, ukat muyun sapa thiyapankir pä p'iya, phisqa maya jakhu ficha.Taqpach ullam → mä sapa wali aski jakhut juk'a jisk'a ventajaniwa (Ventaja thaqhir anata uñjam).

  2. Mä anatirix pä jak'a p'iyayänakaP'iyaRotoran 37 jakhuni p'iyanakat maynïri. Ukhamaraki: ranura, casilla.Taqpach ullam → jikxati, sapa mayniw 37 kutit 1 lanti 25 kutit 1 mistu. Uka pä p'iya taypin paya jakhu apuestaruapuestaPaya jakhu apuestaPä jak'a jakhu, 17:1 payllawi.Taqpach ullam → 17 contra 1 apostañapati, jan ukax sapa jakhuru maya jakhu apuestampi? Kelly-x qhawqha siwa, ukat mä ukham p'iyamp uñakipt'ata anatañataki qullqix kunja jank'as jilxati?

    Jaysawi uñacht'ayam

    Jaysawi Janiw kuna mayjt'as utjkiti: paya jakhu apuestar anatañataki qullqit 2,59%, jan ukax sapa jakhuru 1,29%. Anatañataki qullqix 1.000 muyuyawin niya 155 kutiw jilxati, mä p'iyampix 11,5 kutikiw.

    Paya jakhu apuestax 2/25 = 0,08 probabilidadampiwmatemáticaProbabilidadMä mistuwin suertepa, 0 ukat 1 ukkama jan ukax 0% ukat 100% ukkama. Mä jakhu: 1/37 = 2,70%.Taqpach ullam → gani ukat 17 contra 1 payllawi, ukatwa sapa apostata unidadatqullqiUnidadMä sistema jan ukax mä anatirix apnaqki uka base apuesta qullqi. Progresionanakax unidadanakampiw qhanañchata, ukhamat kuna mesansa apnaqasiñapataki.Taqpach ullam → 18 × 0,08 = 1,44 kutt'ayi: 44% ventaja, mä sesgoni p'iyamp kikpa. Kelly-n apuesta qullqipax ventaja cuotamp jaljatawa: 0,44/17 = 2,59%.

    Sapa mayniw 1,29% pä maya jakhu apuestax kikpa mistuwinak churi. Kawkir jakhus mistuni ukhaxa, mä fichaxqullqiFichaMä mayaki qullqi chimpuntir ficha, apostañatak apuesta pampar uchata. Ukhamaraki: check.Taqpach ullam → 35 contra 1 gani maynisti chhaqtayata, q'umax anatañataki qullqit 34 × 1,29% = 44%, kunjamtix paya jakhu apuestax payllki ukhama; jan maynis mistuni ukhaxa, panpachaw chhaqtayata.

    Sapa muyuyawin jilxattawix 0,00505, mä p'iyatakix 0,00244, ukatwa 1.000 muyuyawin anatañataki qullqix e^5,046 ≈ 155 kutiw jilxati, janiw e^2,44 ≈ 11,5 kutikïkiti. Pä aski jakhux maya pä kutit sipan wali juk'amp chaniniwa, ukatwa sesgo thaqhir anatirinakax jakhu t'aqanakar apostapxi. Thorp (1984) qillqatax pachpa uñakipt'awi luraraki.

Larusiñ uñacht'awi

Ruletan jilxattañatak juk'amp aski apuestax taqiniw yatktan uka jakhuwa.

Ruletan jilxattañatak juk'amp aski apuestax taqiniw yatktan uka jakhuwa.

Fuentenaka

  1. Kelly, J. L. “A new interpretation of information rate.” Bell System Technical Journal 35(4), 1956.
  2. Breiman, L. “Optimal gambling systems for favorable games.” Fourth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability, vol. 1, 1961.
  3. Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.” Review of the International Statistical Institute 37(3), 1969.
  4. Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling. Gambling Times / Lyle Stuart, 1984.
  5. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
  6. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
  7. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. 13 t'aqa, ruleta.
  8. Haghani, V. & Dewey, R. “Rational decision-making under uncertainty: observed betting patterns on a biased coin.” Irnaqaw papel, octubre 2016; SSRN 2856963, arXiv:1701.01427.
Ruleta apuesta estrategianakaRuletan anatañataki qullqi apnaqañaRuleta laboratorioRuleta muyun sesgopaRuleta laboratorioRuletan ventaja thaqhir anataRuleta laboratorioRuleta computadoranakaRuletan matemáticapaTaqi qullqi chhaqtayañ riesgo
2026-09-28 uñakipatamodelo: Europa ruleta, maya ch'usanimetodología ↗fuentenaka ↗