Jaya pachan convergencia: ruletan jach'a jakhunakan kamachipa
Kunjams promedioxa −2,70% ukar jak'achasi, ukat kunatsa amuyatat sipan juk'amp pacha munaraki.
Sapa muyuyawin promedio chhaqtawipax muyuyawinakax jilxattaspa ukhaxa −1/37 ukaruw jak'achasi, ch'iqiyasiwipax 1/√N ukham juk'achasi. 1.000 wila muyuyawi qhipatxa, promedioxa suyt'atapat ±3% manqhanakiw utji.
Jach'a jakhunakan kamachipa
Independiente apuestanakan sarir promediopax suyt'ata valormatemáticaSuyt'ata valorJaya pachan sapa apuestan promedio mistuwipa. Sapa estándar Europa apuestatakix apuesta qullqin −1/37.Taqpach ullam → ukaruw jak'achasi. Mä unidadqullqiUnidadMä sistema jan ukax mä anatirix apnaqki uka base apuesta qullqi. Progresionanakax unidadanakampiw qhanañchata, ukhamat kuna mesansa apnaqasiñapataki.Taqpach ullam → apostasa N kikpa payllawi muyuyawi qhipatxa, sapa muyuyawin promedio mistuwipax −1/37 suyt'atawa, desviación estándarmatemáticaDesviación estándarVarianzan raíz cuadradapa; mä mistuwix suyt'ata valorat qhawqha jayankis uka jasa jayapa.Taqpach ullam → ukax 1/√N. N = 100 ukanxa uka ch'iqiyasiwix apuesta qullqit 10% ukhawa, 2,7% señal sipan niya pusi kuti jila. N = 1.000 ukanxa 3,2%, niya señalampi kikpakiwa. N = 10.000 ukanxa 1%, ukat ventajax qhanpachaw uñjasi. Ventajax mä anata pachanx janiw uñjaskiti, mä maranx janiw pantjañjamäkiti.
Kunas jak'achasi, kunas janiw
Sapa muyuyawin promedioxa jak'achasiwa. Taqpachax janiwa: N jilxattaspa ukhaxa ch'usat juk'amp jayarstaski, suyt'atanxa N ukan niya 2,7%, uka muyuntatax √N ch'iqiyasiwimpi. Mä anatirix 10.000 muyuyawi $10-mpi anatchi ukhaxa $2.700 chhaqtayañapaw suyt'ata, $1.000 juk'ampi jan ukax juk'ampi. WilaapuestaWila18 wila jakhunakar kikpa payllawi apuesta. Francia arunxa: rouge.Taqpach ullam → mistuwinakan sarir porcentajepax nayratpachaw 48,65% jak'an sayt'xi; sarir saldox janiw kawkinsa sayt'kiti.
- p10 −$440
- p25 −$280
- mediana −$140
- p75 +$0
- p90 +$140
Kunats amuyux pantji
Jaqinakax ventajax jank'akiw uñstani sasaw suyt'apxi, 2,70% walja ist'asitapata, ukat jaya rachanakax “kikpar purini” sasaw suyt'apxi, jach'a jakhunakan kamachipaxmatemáticaJach'a jakhunakan kamachipaIndependiente mistuwinakan promediopax suyt'ata valorar jak'achasi, yant'anakan jakhupax jilxattaskipana.Taqpach ullam → promedionakax jak'achasi siwa. Panpach amuyux jach'a jisk'ap pantji: ventajax mä muyuyawin varianzapatmatemáticaVarianzaMistuwinakax suyt'ata valor muyuntat qhawqha jayaru ch'iqiyasi uk tupuña. Maya jakhu apuestatakix jach'a, kikpa payllawi apuestanakatakix jisk'a.Taqpach ullam → sipanx jisk'awa (σ = 1 unidad, EV = 0,027), ukatwa (1/0,027)² ≈ 1.400 muyuyawi munasi mä sigma uñjasiñapataki. Promedion jak'achasiwipax taqpach janiw qhipar kutt'aykiti; nayra ch'iqiyasiwinak juk'achakiwa.
Yaqha apuestanakan jak'achasiwipa
Maya jakhu apuestanakatakixaapuestaMaya jakhu apuestaMä sapa jakhu, 35:1 payllawi.Taqpach ullam → σ = 5,84, ukatwa uka pachpa jakhuchawix (5,84/0,027)² ≈ 47.000 muyuyawi churi, ventajax mä sigmar puriñapataki. Maya jakhu apostirix walja maranakaw anataspa, ventajapas qillqatanakapan suertet jan yaqhachatäkasa, ukampis wila apostirjamaw kikpa 2,70% payllaski, wila apostirix semananakanw uk uñji.
Sistemanak yant'añataki kuns sañ muni
Khititix mä sistemax irnaqi siski ukaxa 10.000 jan ukax juk'amp muyuyawinakan qillqantat positivo promedio uñacht'ayañapawa. 1.000 muyuyawin kikpa payllawin positivo promedioxa null hipótesis ukarjamax phisqat mayakiw utji; 100 muyuyawin niya moneda jaquntañjamawa. Aka sitio simuladoranakax chhijllat jaya anata pachamp 2.000 anata pacha mä segundon apnaqapxi, ukax kawkir testimoniot sipansa juk'amp chiqa uñacht'awiwa.
Fórmula
Jiskt'anaka
Wasitat ganañan uñjasiñ probabilidadaxmatemáticaProbabilidadMä mistuwin suertepa, 0 ukat 1 ukkama jan ukax 0% ukat 100% ukkama. Mä jakhu: 1/37 = 2,70%.Taqpach ullam → anatasinx ch'usaruw saraqi. Taqpachax jan tukuyasaw saraqaski.
Janiwa. Nayra ch'iqiyasiwinakax jach'a muestran jisk'a t'aqaruw tukupxi sañ muni.
Kikpa payllawitakixa, niya 10.000, ventajax qhanpach uñjasiñkama. Maya jakhu apuestatakixa, niya 50.000.
Matemáticampi kusisiña
Nayraqatax juma pachpa yant'am. Sapa jaysawix imantatawa; wakicht'atäsax jist'aram.
Pä masix 20 jaqtawi mä chiqa anatamatemáticaChiqa anataKawkïr tuqis jan ventajani anata: sapa apuestan suyt'ata valorapax ch'usawa.Taqpach ullam → anatapxi, moneda jaquqawi jan ukax wilaapuestaWila18 wila jakhunakar kikpa payllawi apuesta. Francia arunxa: rouge.Taqpach ullam → ch'iyararapuestaCh'iyara18 ch'iyara jakhunakar kikpa payllawi apuesta. Francia arunxa: noir.Taqpach ullam → saykatasa ch'usanakamuyuCh'usaMä sapa ch'uxña p'iya, janiw kuna kikpa payllawi, docena jan ukax columna apuestas imt'kiti; casinon ventajapan kawsapawa. Ukhamaraki: maya ch'usa, 0.Taqpach ullam → kutt'ayatampi, ukat jakhuwinak sarantayasa qillqapxi. Sapa maynix kawkha jaqtawinakans nayraqatanki uk jakhum (kikpa jakhuwix janïr ukat nayraqatankir jaqitakiw jakhusi). Kawkirisa juk'amp suerteni: nayraqatankawix 10 jaqtawi 10 jaqtawimp jaljata, jan ukax mä masix taqi 20 jaqtawinak nayraqatanki?
Jaysawi uñacht'ayam
Jaysawi Mä masix taqi 20 jaqtawinak nayraqatankañapax wali juk'amp suerteniwa: 35,2%, kawkir masis, kikpa 10 contra 10 jaljawix 6,1% ukakiwa.
Chiqa jakhuwix 2k jaqtawit qhipat kikpäñapatak suertex u = C(2k, k)/2²ᵏ: 10 jaqtawit qhipatx 0,246 ukat 20 jaqtawit qhipatx 0,176. Mä clásico mistuwi, arcoseno kamachi, siwa: mä sutichata masix 2n jaqtawit chiqpach 2k jaqtawinak nayraqatankañapatak suertex u(2k) × u(2n − 2k).
Taqi 20 nayraqatankaña: u(20) × u(0) = sapa masitak 0,176, kawkir masitakis 35,2%. Kikpa jaljawi: u(10) × u(10) = 0,246² = 6,1%, taqi jaljawinakat juk'a suerteni.
Ukatwa chiqa anatanxa nayraqatankawix juk'a kutikiw ampar mayjt'i. Taqi arum nayraqatankir anatirix, jan ukax taqi arum qhiparkir anatirix, janiw kuna jan uñt'at uñjkiti, ukat janiw muyut ni yatiñat kuns sañ munkiti. Epstein (2013) qillqatax juk'amp jaya anatanakatak pachpa kamachi churi: chikat kutixa juk'amp suerteni t'aqax anatat 85% juk'ampiw nayraqatanki.
Larusiñ uñacht'awi
Promedioxa jak'achasiwa. Taqpachax sarxakiwa.
Fuentenaka
- Bernoulli, J. Ars Conjectandi.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.