Ruletan rachanakan probabilidadapa
Mä samit jaya rachanakax sapürunakiwa. Jutir muyuyawitakix janiw kuns sañ munkiti.
Phisqa wila arknaqasa: 2,7%. Tunka: 0,074%. 200 muyuyawin anata pachanx mä samit suxta rachax jilpach kutinakan uñsti.
Qhawqha kutis chhaqtawi racha jutaraki
Maya ch'usani muyunxa, kikpa payllawi apuestax sapa 37 muyuyawit 19-n chhaqtayi. Sapa filax mä arkat muyuyawinakax taqiniw chhaqtapxañapataki probabilidad uñacht'ayi, ukat sapa chhaqtawit qhipat paypachaptir Martingale anatirix ukapachkam qhawqhas chhaqtayi.
| arkat chhaqtawinaka | suerte | niya 1 kuti, akat | jichhakam chhaqtayata | jutir apuesta |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13,5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3,6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1,8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0,94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0,48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0,25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0,13% | 784 | $1.023 | $1.024 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $2.047 | $2.048 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $4.095 | $4.096 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $8.191 | $8.192 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $16.383 | $16.384 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $32.767 | $32.768 |
Probabilidadax 19/37 ukawa, sapa chhaqtawitak pachpampi multiplicata, mä amtat muyuyawit jakhuta. Jaya anata pachanx walja muyuyawinakaw utji kawkhantix ukham racha qalltaspa, ukatwa mä arumanthix mä filax uñacht'aykis ukat sipan juk'amp walja kutiw utjaspa.
Mä sapa racha
Jutir k muyuyawinakax taqiniw wilaapuestaWila18 wila jakhunakar kikpa payllawi apuesta. Francia arunxa: rouge.Taqpach ullam → mistuñapan probabilidadapaxmatemáticaProbabilidadMä mistuwin suertepa, 0 ukat 1 ukkama jan ukax 0% ukat 100% ukkama. Mä jakhu: 1/37 = 2,70%.Taqpach ullam → (18/37)ᵏ-wa. Paya: 23,7%. Phisqa: 2,7%. Tunka: 0,074%, niya 1.350-t 1. Pä tunka: 1,8 millónat 1. Pä tunka suxtani, Monte Carlo récord: 137 millónat 1. Akanakax mä amtat muyuyawit qalltir mä amtat rachan probabilidadanakapawa, ukampis niya janiw khitis uk chiqpach jiskt'kiti.
Mä anata pachana
Jaqinakan chiqpach jiskt'apax “anata pachajan kawkhans k racha uñstaniti?” ukawa, jaysawipax (18/37)ᵏ-t sipan wali jach'awa, 200 muyuyawin anata pachax niya 200 chiqanak churi mä racha qalltañapataki. Kikpa samit suxta jan ukax juk'amp racha, wila jan ukax ch'iyaraapuestaCh'iyara18 ch'iyara jakhunakar kikpa payllawi apuesta. Francia arunxa: noir.Taqpach ullam →, 200 muyuyawin anata pachan niya 94% kutinakan uñsti; kimsaqallqu jan ukax juk'ampi niya 47%; tunka jan ukax juk'ampi niya 14%. Samip nayrat sutichasax suertenakax juk'achasi, niya 75%, 27% ukat 7%-ru. Mä arum qunt'asir anatirix sapa arumaw jaya rachanak uñjani.
Kunatsa Martingale ukatakix wakisi
Sapa negativa progresiónaxestrategiaProgresiónNayra mistuwinakarjam apuesta qullqi mayjt'ayir kuna kamachisa. Negativo progresionanakax chhaqtawinakat qhipaw jilxatayi, positivonakax ganañanakat qhipa.Taqpach ullam → mä racha jayäwiniwa uk p'akintiri: $10 qalltawit $500 límitempix suxta chhaqtawi, FibonacciestrategiaFibonacci1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… secuencia arkir progresión: chhaqtayasax mä kayu nayraru, ganasax pä kayu qhipäxaru.Taqpach ullam → ukatakix tunka, docenanakanapuestaDocena1–12, 13–24 jan ukax 25–36, 2:1 payllawi.Taqpach ullam → kimsa kuti jilxatayañatakix phisqa. Kikpa payllawin suxta chhaqtawi rachan probabilidadapax (19/37)⁶ ≈ 1,8%-wa sapa yant'an, ukat 200 muyuyawin anata pachax inas 100 yant'aniwa, ukatwa p'akintawix uka jayäwin phisqa anata pachat niya pusinw puri. Ruletan rachanakan probabilidadapaw uka qhurqhux jan sapüru ukhamäñapatak jan jaytki.
Junt'u ukat thaya jakhunaka
Uka pachpa jakhuñaw maya jakhu apuestanakatakisapuestaMaya jakhu apuestaMä sapa jakhu, 35:1 payllawi.Taqpach ullam → apnaqasi. 300 muyuyawin sapa jakhun suyt'ata mistuwipax 8,1-wa; desviación estándaraxmatemáticaDesviación estándarVarianzan raíz cuadradapa; mä mistuwix suyt'ata valorat qhawqha jayankis uka jasa jayapa.Taqpach ullam → niya 2,8-wa. Mä jakhux 15 kuti mistuni ukat yaqhax 2 kuti suertekamaki, sapa kuti. “Junt'u” jakhunak uñacht'ayir mistuwinak tablax mä normal distribuciónan patxap uñacht'ayaski. Laboratorio ukaw qhanañchi mä junt'u jakhuxk'ari amuyuJunt'u jakhuQhipa pachanakan suyt'atat sipan juk'amp walja kuti mistki uka jakhu. Chiqa muyunxa janiw kuns nayrat yatiyiti.Taqpach ullam → kuns sañ muniñapatakix qawqha muyuyawis wakisi (waranqanaka, mä uñt'at muyuta).
Independenciaw taqpach amuyupaxa
Tunka wila rachax janiw ch'iyarar juk'amp probabilidadanï tukuykiti, ukat janirakiw wilars juk'amp probabilidadanï tukuykiti. Panpachaw 18/37. Rachanakax jan amuyt'at arknaqasir mistuwinakan uñnaqapawa, jan utjasax jan atiyañjamaspawa: 200 muyuyawin pusit juk'amp jaya rachani jan utjirix mä tunka payani rachanit sipan juk'amp k'ari lurawit uñacht'ayaspa.
Fórmula
Jiskt'anaka
Monte Carlo ukan 1913 maran 18 agosto urun 26 ch'iyaraw uñt'ataxa. 32 wila arknaqasax mä América casinon 1943 maran yatiyatänwa. Panpachaw casinonakax qawqha muyuyawinak lurapxi ukarjam suertempi kikpaki.
Kunjamas 18/37-wa. Amtawimax kuns si uk apostam, jan ukax janiw kunsa.
Janiwa. Sesgox waranqa muyuyawinakan yaqha p'iyanakaxyänakaP'iyaRotoran 37 jakhuni p'iyanakat maynïri. Ukhamaraki: ranura, casilla.Taqpach ullam → juk'amp kuti mistuñapampiw uñsti, janiw mä samit rachanakampikiti.
Matemáticampi kusisiña
Nayraqatax juma pachpa yant'am. Sapa jaysawix imantatawa; wakicht'atäsax jist'aram.
Europa muyun 37 jakhunakat sapa mayniw mä kutis mistuñapataki, promedio tuqitxa qhawqha muyuyawis munasi?
Jaysawi uñacht'ayam
Jaysawi Promedio tuqitxa niya 155 muyuyawi; medianax 147.
Suyt'awi mä machaq jakhut mä machaq jakhukam jakhum. Nayrir muyuyawix sapa kutiw machaq jakhu uñacht'ayi. 1 jakhu uñjatat qhipatxa, 37 p'iyatyänakaP'iyaRotoran 37 jakhuni p'iyanakat maynïri. Ukhamaraki: ranura, casilla.Taqpach ullam → 36 p'iyaw machaqa, ukatwa jutiri machaq jakhux promedio tuqitxa 37/36 muyuyawi munaraki. k jakhu uñjatat qhipatxa, 37/(37 − k) munaraki.
Suyt'awinak yapt'am: 37/37 + 37/36 + 37/35 + … + 37/1 = 37 × (1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/37) ≈ 37 × 4,20 = 155,5 muyuyawi.
Jilpachapax tukuyankiwa. Qhipa jakhukix promedio tuqitxa 37 muyuyawi munaraki, qhipa phisqa jakhusti niya 85. América muyunxa pachpa yapt'awix niya 161 churi. Akax cupón apthapirin jan walt'awipawa (coupon collector’s problem); pachpa promediox estándar jakhuwit misturaki.
Europa muyun 37 muyuyawinxa, sapa p'iyatak mä muyuyawi, qhawqha yaqha yaqha jakhunak uñjañ suyt'añasa?
Jaysawi uñacht'ayam
Jaysawi Niya 23,6. Jakhunakat niya kimsa t'aqat maya, niya 13, janiw mistunkiti.
Mä jakhu katum, sañäni 17. Sapa muyuyawin 36/37 suerteniw jan mistki, ukatwa 37 muyuyawin jan mistuñapax (36/37)³⁷ ≈ 0,363 suerteniwa.
Sapa jakhux pachpa suerteniwa, ukatwa promedio tuqitxa 37 × 0,363 ≈ 13,4 jakhuw jan mistu ukat 37 − 13,4 ≈ 23,6 mistu, waljanix pä kuti jan ukax juk'ampi.
Ruleta anatirinakax akarux kimsa t'aqanakan kamachipa sapxi. Janiw kamachïkiti, wasitat mistuwinakan jakhuwipakiwa: muyuna p'iyanakap ukch'a muyuyawinakanxa, jakhunakat niya kimsa t'aqat mayax jan mistu, chiqa muyuna kunjamatix yaqha muyuna. 38 p'iyanxa uka t'aqax (37/38)³⁸ ≈ 0,363 ukharakiwa; jach'a muyutakix 1/e ≈ 0,368 jak'ankiw qhiparaki.
Mä masimax pä lista uñacht'ayitam, sapa mayniw 50 sami, wilaapuestaWila18 wila jakhunakar kikpa payllawi apuesta. Francia arunxa: rouge.Taqpach ullam → jan ukax ch'iyaraapuestaCh'iyara18 ch'iyara jakhunakar kikpa payllawi apuesta. Francia arunxa: noir.Taqpach ullam →, ch'usanakamuyuCh'usaMä sapa ch'uxña p'iya, janiw kuna kikpa payllawi, docena jan ukax columna apuestas imt'kiti; casinon ventajapan kawsapawa. Ukhamaraki: maya ch'usa, 0.Taqpach ullam → apsuta muyut mistuta sasa. Mayniw 25 kuti samip mayjt'ayi ukat jilpach jaya rachapax suxta. Maynisti 35 kuti mayjt'ayi ukat janipuniw kimsat juk'amp racha utjkiti. Kawkirisa k'arit lurata?
Jaysawi uñacht'ayam
Jaysawi Payïri. Chiqpach listax niya 24 jan ukax 25 kutiw mayjt'ayi. 35 mayjt'ayawini listax 500 listat niya mä kutikiw mistu, kimsat juk'amp jaya rachani jan utjiri listasti 100 listat niya pä kuti.
Sapa machaq samix nayrir samip kikpa uñacht'ayi jan ukax mayjt'ayi, chikat chikat, ukatwa mayjt'ayañatak 49 suertex promedio tuqitxa 24,5 mayjt'ayawi churi, niya 3,5 jilxatasa jan ukax juk'achasisa. Kimsa tunka phisqax promediot kimsa uka kayunak patankiwa; chiqa muyux 500 listat niya mä kutikiw ukch'a mayjt'ayawinak luraraki.
Rachanakax pachpa sarnaqaw yatiyapxi. 50 sami chiqpach listanxa niya 98% kutiw pusi jan ukax juk'amp racha utji, jilpach jaya rachapasti juk'ampix phisqa jan ukax suxtawa.
Jaqinakax jan amuyt'at lista lurañ mayitäpki ukhaxa sinti mayjt'ayapxi, kunatix pusi jan ukax phisqa rachax jupanakatakix mä patrón ukham uñjasi. Taylor (2021) qillqatax pachpa chimpu uñacht'ayi yatiqirinakan lurata moneda jaquqawinak listanakana: chiqpach jan amuyt'atax jaqinakan suyt'atapat juk'amp rachaniwa.
Casino sarnaqawinakat mä libro mä anatirit parli, jakhupax phisqa kuti arkat arkat mistuna, ukat récord sasaw sutichi. Europa muyunxa ukax qhawqha jan uñjkañasa? Ukat 20 mesani mä casinonxa, sapa mesax mä horan 40 kuti muyuyi, urus arumas, qhawqha kutis kawkhans uka paspa?
Jaysawi uñacht'ayam
Jaysawi Sutichata jakhux phisqa kuti arkat arkat: 69 millonat 1. Kuna jakhus nayrir mistutat qhipat pusi kuti juk'amp mistuni: 1,87 millonat 1. Uka casinox maran niya 7 millón kuti muyuyi, ukatwa maran kimsa jan ukax pusi kuti phisqa racha uñjañapa.
Sutichata jakhux sapa muyuyawin 1/37 suerteniw mistu, ukatwa phisqa arkat arkatax (1/37)⁵ = 69.343.957 kutit 1 suerteniwa. Ukampis janiw khitis nayraqat jakhu sutichkiti. Kunatix nayraqat mistki, jutiri pusi muyuyawix uk kutt'ayañapawa: (1/37)⁴ = 1.874.161 kutit 1.
20 mesa × 40 muyuyawi × 24 hora × 365 uru = maran 7.008.000 muyuyawi. Sapa muyuyawix mä racha qalltaspawa, ukatwa casinox maran 7.008.000/1.874.161 ≈ 3,7 phisqa racha suyt'i.
Janirakiw uka kasta oficial récord utjkiti, janirakiw munaskiti: mä mesan jan uñjkaña lurawix mä casino taqpachanx sapa kuti paskiri lurawiwa, sarnaqawinakasti kawkha mesan paski ukat parlasi. Uka sarnaqawix, Goldman (2007) qillqatana, pä ch'usani muyun paski, ukansti jakhunakax 79 millonat 1 ukat 2,09 millonat 1.
Larusiñ uñacht'awi
Jaya rachanakax jan amuyt'atan uñnaqapawa.
Fuentenaka
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.