Ruletan matemáticapa · Matemática jan walt'awi · 7 minuto

Jan walt'awi: qhawqha muyuyawis ch'usakama

Q: Yaqhip muyunakanx ch'usax juk'amp mistuti?

Chiqa muyunx janiwa. Sesgoni muyunxa kawkir p'iyas ukhamäspawa, uk yatiñatakix waranqanak muyuyawiw munasispa.

Ch'usax promedio tuqitxa 37 muyuyawit mä kuti mistu. Chiqpachanx qhawqhas suyta, ukat kikpa payllawi apostirirux kuns lurañapa?

Jisk'a jaysawi

Ch'usa suyawix geométrica distribucionaniwa: promedio 37 muyuyawi, mediana 25, ukat tunka payan suyawit mayax 110 muyuyawit juk'ampiwa. 200 muyuyawini anata pachanxa kikpa payllawi apostirix 5,4 ch'usaw suyt'i, 1 ukat 10 kamaw uñjani.

promedio suyawi

37 muyuyawi

mediana suyawi

25 muyuyawi

p(100 muyuyawin jan ch'usa)

6,5%

200 muyuyawin ch'usanaka

5,4 ± 2,3

Jan walt'awi

Ch'usaxmuyuCh'usaMä sapa ch'uxña p'iya, janiw kuna kikpa payllawi, docena jan ukax columna apuestas imt'kiti; casinon ventajapan kawsapawa. Ukhamaraki: maya ch'usa, 0.Taqpach ullam → sapa muyuyawin 1/37 probabilidadaniwamatemáticaProbabilidadMä mistuwin suertepa, 0 ukat 1 ukkama jan ukax 0% ukat 100% ukkama. Mä jakhu: 1/37 = 2,70%.Taqpach ullam →. (a) Jutir 37 muyuyawin jan ch'usa mistuñ probabilidadax qhawqhasa? (b) Mediana suyawix qhawqhasa? (c) 200 muyuyawini kikpa payllawi anata pachanxa, anatirix qhawqha ch'usas suyt'añapa, kuna kastanakas utji?

Askichawinaka

(a) (36/37)³⁷ = 36,3%. Kimsa t'aqat mayat juk'amp kutinakanx 37 muyuyawix mä ch'usas jan mistusaw tukuyi, ukax “37 muyuyawin maya jakhu apuestaxapuestaMaya jakhu apuestaMä sapa jakhu, 35:1 payllawi.Taqpach ullam → juk'ampis mä kuti mistu” 63,7% ukakïtapamp kikpa jakhuchawiwa. (b) W suyawix geométricawa; p(W > k) = (36/37)ᵏ; medianax uka jakhux 0,5 ukar purki uka k ukawa, k ≈ 25. Suyawinakat chikatax 25 muyuyawi jan ukax juk'akiwa, chikatasti juk'ampi; promedio 37 ukax jaya wichinkapaw aytata. (c) 200 muyuyawin ch'usanakax binomial distribucionaniwa, promedio 200/37 = 5,4 ukat desviación estándarmatemáticaDesviación estándarVarianzan raíz cuadradapa; mä mistuwix suyt'ata valorat qhawqha jayankis uka jasa jayapa.Taqpach ullam → √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2,3. 95% kastax niya 1 ukat 10 kamawa.

ch'usa suyawiprobabilidad

10 muyuyawi manqhana24,0%

25 muyuyawi manqhana49,6%

37 muyuyawi manqhana63,7%

50 muyuyawi manqhana74,6%

100 muyuyawi manqhana93,5%

110 muyuyawit juk'ampi≈ 5%

200 muyuyawit juk'ampi0,4%

p(W ≤ k) = 1 − (36/37)ᵏ. Promedio 37, mediana 25.

Ch'usax kikpa payllawi apostirirux qhawqhas chhaqtayi

Sapa ch'usaw mä apuesta qullqi chhaqtayi, ch'usanakasti wilanapuestaWila18 wila jakhunakar kikpa payllawi apuesta. Francia arunxa: rouge.Taqpach ullam → taqpach ventajawa: promedio 37 muyuyawinxa 18 ganawimpi 18 chhaqtawimpix chhaqtapxi, mä ch'usasti −1/37 ukawa. 200 muyuyawini anata pachan $10-mpixa, suyt'ata 5,4 ch'usax $54 chhaqtayi, ukax 200 × $10 / 37 ukampi kikpawa. 2 ch'usani anata pachax $34 suma suerteniwa; 9 ch'usanisti $36 jan wali suerteniwa, k'ari lurawimpi apnaqatjamaw amuyasini. La partagekamachiLa partageFrancia kamachi: ch'usax mistusa, kikpa payllawi apuesta qullqin chikatapaw kutt'ayasi. Uka apuestanakan casinon ventajap chikatar juk'achi, 1,35% ukaru.Taqpach ullam → mesanxa sapa ch'usax chikat apuesta qullqikiw chhaqtayi, jakhunakas chikatakiwa.

200 muyuyawini anata pachan ch'usanakaanata pachanakan %

0–1

2,5%

2–3

18%

4–5

34%

6–7

28%

8–9

13%

10 jan ukax juk'ampi

4,5%

anata pachanakan %

01734%

Binomial(200, 1/37). $10 wila apostirix sapa ch'usan $10 payllaraki; ch'usanakan ch'iqiyasiwipax arumanthin chanipan ch'iqiyasiwipawa.

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Arkiri

Pä ch'usa arknaqasis mistuñ probabilidadax qhawqhasa? (1/37)² = 1/1.369. 20 mesani casinon sapa horan 50 muyuyawimpixa, ukax niya sapa 1,4 horan kawkhans pä ch'usa arknaqasis mistuwiwa. Uk uñjir anatirinakax muyux p'akintatawa sasaw amuyapxi; jakhuchawix mä kasta Martes urukiwa siwa.

Yant'am

Anata pacha simuladorax sapa anata pachan ch'usanak jakhu. 100 muyuyawi mä qhawqha pataka kuti apnaqam, jakhunak dibujam: patankir histogramaw uñstani, jaya kupi wichinkapampi. Uka wichinkat sarnaqawinakax juti.

Fórmula

p(W > k) = (36/37)ᵏ

E[W] = 37 · mediana ≈ 25

N muyuyawin ch'usanaka ~ Binomial(N, 1/37)

Jiskt'anaka

Yaqhip muyunakanx ch'usax juk'amp mistuti?

Chiqa muyunx janiwa. Sesgoni muyunxalaboratorioSesgoni muyuFísico jan walinakap layku yaqha p'iyanakax 1/37 sipan juk'amp mistuñap utji uka muyu. Juk'akiw utji, waranqa waranqa qillqantat muyuyawinakampikiw jikxatasi.Taqpach ullam → kawkir p'iyasyänakaP'iyaRotoran 37 jakhuni p'iyanakat maynïri. Ukhamaraki: ranura, casilla.Taqpach ullam → ukhamäspawa, uk yatiñatakix waranqanak muyuyawiw munasispa.

Sapa kuti ch'usar mä ficha seguro ukham uchañati?

Ukax 2,70% apuestawa, taqi yaqhanakjama. Anata pachan uñnaqap mayjt'ayi (ch'usax ganawiruw tukuyi), janiw chanip mayjt'aykiti.

Kunats medianax promediot juk'aki?

Suyawinakan distribucionapax jan kikpatap layku: walja jisk'a suyawinaka, mä qhawqha wali jaya suyawinaka.

Larusiñ uñacht'awi

$Promedio 37, mediana 25, ukat jaya wichinka, kawkhans leyendanakax jakapxi.$

Promedio 37, mediana 25, ukat jaya wichinka, kawkhans leyendanakax jakapxi.

Fuentenaka

Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, 3ª ed., 1968. Apostirin taqi qullqi chhaqtayawipa, XIV t'aqa.
Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. 13 t'aqa, ruleta.

2026-09-28 uñakipatamodelo: Europa ruleta, maya ch'usanimetodología ↗fuentenaka ↗