Jan walt'awi: mesan límitepa
$10 Martingale $500 mesana. Qhawqha kutis p'akisi, p'akisax qhawqhas chhaqtayi, ukat límite jilxattayañax yanapt'iti?
Arknaqasir suxta chhaqtawiw p'akji: sapa ciclon 1,8%, 100 muyuyawini anata pachanakat niya 60%. P'akisiwix $630 chhaqtayi. Límite $5.000 ukar jilxattayasax p'akisiwix juk'amp jan sapa kutiw utji (sapa ciclon 0,25%), ukampis juk'amp jach'awa ($5.110). Sapa apostat dolaran suyt'ata chhaqtawix kawkir límitens 2,70% ukhawa.
Jan walt'awi
Mä anatirix $10 wilaruapuestaWila18 wila jakhunakar kikpa payllawi apuesta. Francia arunxa: rouge.Taqpach ullam → aposti, sapa chhaqtawi qhipat pä kuti jilxattayi, ganasasti wasitat qalltaraki. Mesan jila límitepax $500. (a) Arknaqasir qhawqha chhaqtawis progresiónestrategiaProgresiónNayra mistuwinakarjam apuesta qullqi mayjt'ayir kuna kamachisa. Negativo progresionanakax chhaqtawinakat qhipaw jilxatayi, positivonakax ganañanakat qhipa.Taqpach ullam → p'akji? (b) Sapa ciclon probabilidadaxmatemáticaProbabilidadMä mistuwin suertepa, 0 ukat 1 ukkama jan ukax 0% ukat 100% ukkama. Mä jakhu: 1/37 = 2,70%.Taqpach ullam → qhawqhasa? (c) P'akisin qhawqhas chhaqtayi? (d) $5.000 límitex kunjams jaysawinak mayjt'ayi? (e) Kawkir límites sistema ganancianiruw tukuyiti?
Askichawinaka (a)–(c)
Apuestanaka: 10, 20, 40, 80, 160, 320. Paqallqüirix 640 > 500 ukäspa, ukatwa suxta chhaqtawiw p'akji. (b) wilan p(chhaqtawi) = 19/37; (19/37)⁶ = 0,0183, sapa ciclon niya 1,8%. Mä ciclox promedio tuqitxa niya pä muyuyawiw qhipari, ukatwa 100 muyuyawini anata pachax niya 50 ciclonïwa, p(juk'ampis mä p'akisiwi) ≈ 1 − 0,9817⁵⁰ ≈ 60%. (c) 10 + 20 + 40 + 80 + 160 + 320 = $630, ukax 63 qalltawi unidadawaqullqiUnidadMä sistema jan ukax mä anatirix apnaqki uka base apuesta qullqi. Progresionanakax unidadanakampiw qhanañchata, ukhamat kuna mesansa apnaqasiñapataki.Taqpach ullam →, ciclox $10 ganañatakiw ch'amachasïna.
Askichawi (d)
$5.000 ukampixa: 2.560 kama apuestanakax katuqatawa; tunkïri apuestax, 5.120, janiw katuqatäkiti. Llatunka chhaqtawiw p'akji: (19/37)⁹ ≈ sapa ciclon 0,25%, 100 muyuyawini anata pachanakat niya 11%. P'akisin chhaqtawi: 10 + 20 + … + 2.560 = $5.110. Anatirix juk'amp jan sapa kuti utjir jach'a jan walt'aw alatayna, juk'amp jach'a jan walt'awimpi payllasa. Walja anata pachanakanxa p'akisiwinakan suyt'ata chanipax p × chhaqtawi ≈ 0,0183 × 630 = sapa ciclon $11,5 $500 límitena, 0,0025 × 5.110 = $12,8 $5.000 ukana; panpachax jak'akiwa, ukampis janiw kikpäkiti, sapa mayniw ciclon suyt'ata chhaqtawipamatemáticaSuyt'ata chhaqtawiSuyt'ata valor taqpach apostata qullqimp multiplicata; mä anata pachan jan ukax mä pachan promedio chhaqtat qullqi.Taqpach ullam → ukat ganir ciclonakan ganki uka $10 yapxatata.
Askichawi (e)
Janiwa. Sapa ciclon suyt'ata chhaqtawi = (ciclon suyt'ata taqpach apuesta qullqi) / 37, kawkir límitens, sapa apuestax pachpat −1/37 ukhätap layku. Límitex chhaqtawix kunjams walja jisk'a ganawinak taypin ukat mä qhawqha jach'a chhaqtawinak taypin jaljasi ukakiw amti. Jan límitempi, jan tukusir anatañataki qullqimpixaqullqiAnatañataki qullqiAnatañatak jaljat taqpach qullqi. Anatañataki qullqi apnaqañax sapa apuestan sapa anata pachansa qhawqhs riesgor uchaña uk amtañawa.Taqpach ullam → progresiónax “irnaqaspawa”, janipuniw p'akiskaspati, ukampis jan tukusir qullqiw apostaspa, uka jan tukusir qullqit 2,70% suyt'ata chhaqtawimpi. Mesan límitepaxmesaMesan límitepaApostañatak jaytat juk'a ukat jila apuesta. Jila límiteraw pä kuti jilxatayir progresionanak sayt'ayi.Taqpach ullam → janiw MartingaleestrategiaMartingaleSapa chhaqtawit qhipat apuesta pä kuti jilxatayir progresión. Kuns luri, kuns jan luri uk Estrategianaka t'aqan uñjam.Taqpach ullam → jark'kiti. Jakhuchawiw jark'i.
Pä chiqpach mesa
Thorp chachan uñacht'awipax $1 mesawa, $1.000 jila límiteni, ukan anatirix manq'añatak $30 ganañ suyt'i, sapa kuti mä dolar. Apuestanaka 1, 2, 4 … 512 tunka apuestaw katuqi, ukatwa arknaqasir tunka chhaqtawiw progresión p'akji: Europa muyun 785 ciclot mä kuti (América muyun 613 ciclot mä kuti), $1.023 chhaqtayasa. Kimsa tunka ciclox taqpachaw 96,2% kutinakan aski tukuyi. Yaqha 3,8% ukax niya $1.000 chhaqtayi, arumanthin promedio mistuwipasti −$9,17, ukax kimsa tunka ciclox promedio tuqitx apostki uka $339 ukat 1/37 ukampi kikpawa. $5 mesax $2.000 jila límitenix janiw mayjäkiti: $1.280 kama apuestanakax llatunka apuestaw katuqi, p'akisiwisti Europa muyun 403 ciclot mä kuti utji (América muyun 323 ciclot mä kuti), $2.555 chhaqtayaraki.
Qamiri anatiri
Progresiónar jisk'a límite lanti jach'a anatañataki qullqi churañäni: 1.000 unidad, mä unidad qalltawi ukat 1.000 muyuyawi wilaru, jutir pä kuti jilxattayax qhiparki ukat juk'ampïki ukhaxa mä unidadat wasitat qalltasa. Mä millón ukham arumanthinak simulapxta. Europa muyunxa 52% ganañan tukuyapxi, 21% taqi chhaqtayapxi, promedio mistuwisti −124 unidad. Ch'usamuyuCh'usaMä sapa ch'uxña p'iya, janiw kuna kikpa payllawi, docena jan ukax columna apuestas imt'kiti; casinon ventajapan kawsapawa. Ukhamaraki: maya ch'usa, 0.Taqpach ullam → jan utjki uka anatansa, sapa apuestax chiqäki ukansa, niya 60% ukakiw ganañan tukuyapxaspa. Kasta arumanthix jisk'a ganawiwa; promediox ch'usar tukuyir arumanthinakampiw payllata.
Yatichawi
Casinonakax límitenak uchapxi pachpa varianzapmatemáticaVarianzaMistuwinakax suyt'ata valor muyuntat qhawqha jayaru ch'iqiyasi uk tupuña. Maya jakhu apuestatakix jach'a, kikpa payllawi apuestanakatakix jisk'a.Taqpach ullam → katuntañataki, janiw sistemanak atipañatakïkiti. Martingale atipañax kusisit katuqapki uka yapa mistuwikiwa, jakhuchawix ukhamakïkchisa atipaspawa. Límitex jan walt'awiwa sasin amuyir anatirix qala p'iyaw jikxatayna, ukampis saraqañatakiw pantjasi.
Fórmula
Jiskt'anaka
Juk'amp jach'a límitekam jakaskakiñatakiw yanapt'i, ukan p'akisiwix juk'amp jan sapa kutiw utji, juk'amp jach'arakiwa. Sapa dolaran suyt'ata chhaqtawix janiw mayjt'kiti.
Apuestanaka 10, 30, 70, 150, 310: phisqa chhaqtawi qhipatxa $500 límiteruw puri, p'akisiwix $570 chhaqtayi. Kikpa 2,70%.
Mä anatirix casinon imatapax jasak payllaspa ukat juk'amp jan apostañapataki. Varianza apnaqaña.
Matemáticampi kusisiña
Nayraqatax juma pachpa yant'am. Sapa jaysawix imantatawa; wakicht'atäsax jist'aram.
Mä MartingaleestrategiaMartingaleSapa chhaqtawit qhipat apuesta pä kuti jilxatayir progresión. Kuns luri, kuns jan luri uk Estrategianaka t'aqan uñjam.Taqpach ullam → wilaruapuestaWila18 wila jakhunakar kikpa payllawi apuesta. Francia arunxa: rouge.Taqpach ullam → $100 ukat qalltasi ukat sapa ciclon n apuestakiw jaytasi: n chhaqtawinak arkat arkat qhipatxa jaytasi ukat wasitat qalltasi. Mä ciclon promedio mistuwip n ukan fórmula ukham qillqam, ukat Europa muyun 5, 6 ukat 7 apuestanakatak jakhum.
Jaysawi uñacht'ayam
Jaysawi Promediox 100 × (1 − (38/37)ⁿ): 5 apuestatakix −$14,26, 6 ukatakix −$17,35 ukat 7 ukatakix −$20,52. Juk'amp apuestanak jaytasax promedio ciclox juk'amp jan walikiw tukuyi, janiw juk'amp askïkiti.
Mä ciclox $100 gani, taqi n apuestanakax jan chhaqtaypkchixa, ukax qⁿ suertempiw paski, kawkhantix q = 19/37. Taqiniw chhaqtaypachi ukhaxa, apuesta qullqinakax 100, 200 … 100 × 2ⁿ⁻¹ ukax 100 × (2ⁿ − 1) ukaruw yapt'asi. Ukatwa promediox 100 × (1 − qⁿ) − 100 × (2ⁿ − 1) × qⁿ = 100 × (1 − (2q)ⁿ).
Akanx 2q = 38/37, 1 ukat juk'a juk'ampi, ukatwa (2q)ⁿ ukax n ukamp jilxati ukat promediox jalaqti: n = 5 ukax 1,1426 ukat −$14,26 churi; n = 6 ukax 1,1735 ukat −$17,35; n = 7 ukax 1,2052 ukat −$20,52. Juk'amp jaya escaleraxa juk'a kutikiw chhaqtayi, ciclonakat 3,6%, 1,8% ukat 0,9%, ukampis sapa chhaqtawix pä kuti juk'amp jach'awa, ukat sapa ciclon juk'amp qullqiw mesa pasi, sapa apuestat 2,70%.
America muyunxa 2q = 40/38 ukat jakhunakax −$29,24, −$36,04 ukat −$43,20 (Taylor, 2021). Ch'usamuyuCh'usaMä sapa ch'uxña p'iya, janiw kuna kikpa payllawi, docena jan ukax columna apuestas imt'kiti; casinon ventajapan kawsapawa. Ukhamaraki: maya ch'usa, 0.Taqpach ullam → jan utjir anatanxa 2q = 1, ukat sapa ciclox promedio tuqitxa chiqpach ch'usawa, escalerax kunja jayäkchis.
“Jach'a Martingale” ukax mä chhaqtawit qhipat apuesta qullqi pä kuti jilxatayi ukat mä unidadqullqiUnidadMä sistema jan ukax mä anatirix apnaqki uka base apuesta qullqi. Progresionanakax unidadanakampiw qhanañchata, ukhamat kuna mesansa apnaqasiñapataki.Taqpach ullam → yapt'i, ukatwa apuesta qullqinakax 1, 3, 7, 15, 31 … sarantapxi. Nayrir ganawix 1, 2, 3 jan ukax k apuestan jutchi ukhaxa, qhawqhas gantaxa? $10 unidadampi ukat $500 jila límitempixa, qhawqha kutis mä ciclox p'akisi, ukat promedio tuqitxa mä ciclox kuna chaniniti?
Jaysawi uñacht'ayam
Jaysawi k apuestan ganawix k unidad ganancia jaytawayi: +1, +2, +3 ukham sarantaskakiwa. $10 ukat $500 ukampixa ciclox phisqa chhaqtawit qhipatx p'akisi, ciclonakat 3,57%, −$570 ukamp. Promedio tuqitxa mä ciclox $85,73 apostatat $2,32 chhaqtayi: 2,70%.
k apuesta qullqix 2ᵏ − 1 unidadawa: 1, 3, 7, 15, 31. Nayrir k − 1 apuesta qullqinakax 2ᵏ − 2 − (k − 1) = 2ᵏ − k − 1 ukaruw yapt'asi. k apuestan ganawix 2ᵏ − 1 payllawi, ukatwa ciclox (2ᵏ − 1) − (2ᵏ − k − 1) = k unidad gantasaw tukuyi: ganawi nayraqat sapa chhaqtawitakix mä yapa unidad.
Sapa unidad $10 ukampix apuesta qullqinakax $10, $30, $70, $150 ukat $310; jutirix, $630, $500 jila límite pasi. Phisqa chhaqtawi arkat arkat, (19/37)⁵ = 3,57%, 10 + 30 + 70 + 150 + 310 = $570 chhaqtayi.
Promedio: ganawinakax $10 × k apanipxi (19/37)ᵏ⁻¹ × 18/37 suertempi k = 1 ukat 5 kama, p'akisiwisti 3,57% suertempiw $570 apsu; chikt'atax −$2,32. Apostata qullqix promedio tuqitxa sapa ciclon $85,73, ukat 2,32/85,73 = 2,70%. Pachpa mesan sapa kuti Martingale ukax suxta chhaqtawit qhipatx p'akisi, ciclonakat 1,83%, −$630 ukamp, ukat $64,20 apostatat $1,74 chhaqtayi: wasitat 2,70%.
Mä anatirix wilaru Martingale amti, nayrir apuestax $1, mesan límitepax $1.000, ukatwa tunka apuestaw luraspa: $1, $2, $4 ukham $512 kama. Qhawqha kutis mä ciclox taqi tunka chhaqtayi, promedio tuqitxa ukax qhawqha pachas munasi, ukat 200 apuestani mä arumax qhawqha kutis ukham tukuyi?
Jaysawi uñacht'ayam
Jaysawi Mä ciclox 784 kutit niya mä kutiw taqi tunka chhaqtayi, ukax $1.023 chhaqtayi. Ukax promedio tuqitxa niya 1.600 apuestawa, 200 apuestani mä arumasti niya 11% kutiw pirqar t'ijti. Mä ciclox promedio tuqitxa $11,31 apostatat $0,31 chhaqtayaskakiwa: 2,70%.
Wilar apuestax 19/37 suertempiw chhaqtayi, ch'usampi. Tunka arkat arkat: (19/37)¹⁰ ≈ 0,00128, niya 784 kutit 1. Apuesta qullqinakax 1 + 2 + 4 + … + 512 ukax $1.023 ukaruw yapt'asi.
Mä ciclox promedio tuqitxa 2,05 apuesta munaraki, ukatwa 784 ciclox niya 1.600 apuesta munaraki. Muyuyawit muyuyawi jakhusa, tunka chhaqtawin rachapax 200 apuestan kawkhans 11,3% kutiw uñsti.
Jan walt'awinak taypinxa anatirix sapa ciclon $1 gani: jan wali ciclo nayraqat niya $783, ukat −$1.023, taqpachan niya −$240. Sapa ciclon: 1 × (1 − 0,00128) − 1.023 × 0,00128 ≈ −$0,31. Sapa ciclon apostata qullqi: 1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 512 × (19/37)⁹ ≈ $11,31. Ukat −0,31/11,31 = −2,70%.
$500 límiten $10 nayrir apuestamp uñakipt'am, suxta apuesta: pirqax 55 ciclot mä kutiw juti, 200 apuestani mä arumasti 84% kutiw uk jikxati. Juk'amp jach'a límitex t'unjawi juk'amp juk'a ukat juk'amp jach'a tukuyi, janiw juk'amp jisk'a chaninïkiti.
Larusiñ uñacht'awi
Juk'amp jan sapa kuti, juk'amp jach'a, sapa límitena. Jilxattayatapax kikpakiwa.
Fuentenaka
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.